Link-link Penting

Dinding Siswa

Guru Piket Hari ini

  • Sri Rachyati
  • Siti Nuryanti, S.Pd.
  • Hj.Lilis Junaedah,S.Pd

Pengunjung : 26.321.221

Hari ini 11.053
Bulan ini 347.498
IP anda 107.21.67.191
Tamu Online 19

Teraktif

Dinding Siswa

PENGERTIAN HIMPUNAN DAN NOTASI HIMPUNAN

 

PENGERTIAN HIMPUNAN DAN NOTASI HIMPUNAN

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas, sehingga dengan tepat dapat diketahui objek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk dalam himpunan tersebut.

Suatu himpunan biasanya diberi nama atau dilambangkan dengan huruf besar (kapital) A, B, C, ..., Z. Adapun benda atau objek yang termasuk dalam himpunan tersebut ditulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal {...}.

Perhatikan kumpulan berikut ini:

a. Kumpulan lukisan indah.

b. Kumpulan wanita cantik di Indonesia.

Kumpulan lukisan indah tidak dapat disebut himpunan, karena lukisan indah menurut seseorang belum tentu indah menurut orang lain. Dengan kata lain, kumpulan lukisan indah tidak dapat didefinisikan dengan jelas. Demikian halnya dengan kumpulan wanita cantik di Indonesia. Wanita cantik menurut seseorang belum tentu cantik menurut orang lain. Jadi, kumpulan wanita cantik bukan termasuk himpunan.

MENYATAKAN ANGGOTA SUATU HIMPUNAN

Setiap benda (objek) yang terdapat di dalam himpunan di sebut anggota atau elemen dari himpunan itu. Untuk menuliskan anggota himpunan dipakai notasi “http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cbg_white%20%5Cfn_jvn%20%5Cepsilon”.

Contoh:

Bila A = {2,3,5,7}, maka:

2 termasuk di A, berarti 2 termasuk anggota A dan ditulis 2 http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cbg_white%20%5Cfn_jvn%20%5Cepsilon A

3 termasuk di A, berarti 3 termasuk anggota A dan ditulis 3 http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cbg_white%20%5Cfn_jvn%20%5Cepsilon A

4 tidak termuat di A, berarti 4 termasuk anggota A dan ditulis 4 bukan http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cbg_white%20%5Cfn_jvn%20%5Cepsilon A

9 tidak termuat di A, berarti 9 termasuk anggota A dan ditulis 9 bukan http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cbg_white%20%5Cfn_jvn%20%5Cepsilon A

Cara Menyatakan Himpunan

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara sebagai berikut:

a. Dengan kata-kata.

Dengan cara menyebutkan semua syarat/sifat keanggotaannya.

Contoh: P adalah himpunan bilangan prima antara 10 dan 40,

ditulis P = {bilangan prima antara 10 dan 40}.

b. Dengan notasi pembentuk himpunan.

Sama seperti menyatakan himpunan dengan kata-kata, pada cara ini disebutkan semua syarat/sifat keanggotannya. Namun, anggota himpunan dinyatakan dengan suatu peubah. Peubah yang biasa digunakan adalah x atau y.

Contoh: P : {bilangan prima antara 10 dan 40}.

Dengan notasi pembentuk himpunan, ditulis P = {10 < x < 40, x ∈bilangan prima}.

c. Dengan mendaftar anggota-anggotanya.

Dengan cara menyebutkan anggota-anggotanya, menuliskannya dengan menggunakan kurung kurawal, dan anggota-anggotanya dipisahkan dengan tanda koma.

Contoh: P = {11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37}

A = {1, 2, 3, 4, 5}

HIMPUNAN BAGIAN

Himpunan A merupakan himpunan bagian B, jika setiap anggota A juga menjadi anggota B dan dinotasikan A ⊂B atau B ⊃A. Banyaknya semua himpunan bagian dari suatu himpunan adalah 2n, dengan n banyaknya anggota himpunan tersebut

 HIMPUNAN SEMESTA

Himpunan semesta atau semesta pembicaraan adalah himpunan yang memuat semua anggota atau objek himpunan yang dibicarakan. Himpunan semesta (semesta pembicaraan) biasanya dilambangkan dengan S.

Contoh:

Tentukan tiga himpunan semesta yang mungkin dari himpunan berikut:

a. {2, 3, 5, 7}

b. {kerbau, sapi, kambing

Penyelesaian:

a. Misalkan A = {2, 3, 5, 7}, maka himpunan semesta yang mungkin dari himpunan A adalah:

S = {bilangan prima} atau

S = {bilangan asli} atau

S = {bilangan cacah}.

b. Himpunan semesta yang mungkin dari {kerbau, sapi, kambing} adalah {binatang}, {binatang berkaki empat}, atau {binatang memamah biak}.

Pendapat